Андеас Вольф получил начальное музыкальное образование в областной гимназии Вернигерода, затем окончил консерватории в Детмольде и Берлине. В настоящее время он является одним из самых востребованных концертных и оперных певцов своего поколения, регулярно выступая с ведущими ансамблями старинной музыки в таких престижных залах, как Парижская филармония, лондонский Barbican Center, Lincoln Center в Нью-Йорке, Берлинская филармония, мюнхенский Herkulessaal, штутгартский Liederhalle, парижский Театр Елисейских полей. В числе коллективов, с которыми он сотрудничал в последнее время, – Les Arts Florissants под руководством Уильяма Кристи, Le Concert Spirituel под руководством Эрве Нике, Il pomo d'oro и Стефано Монтанари, Concerto Köln и Питер Дикстрас.
В числе важнейших оперных ангажементов певца – Гульельмо в постановке оперы В. А. Моцарта «Так поступают все» (режиссёр Михаэль Ханеве) в Королевском театре Мадрида, брюссельском театре La Monnaie и на Венском фестивале, Лепорелло («Дон Жуан» В. А. Моцарта) в Брюсселе и Штутгарте, Фигаро («Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта) в Мадриде и Рейнской национальной опере в Страсбурге, Папагено («Волшебная флейта» В. А. Моцарта) в Женевской опере, Труффальдино («Ариадна на Наксосе» Р. Штрауса) и Цунига («Кармен» Ж. Бизе) в Баварской национальной опере в Мюнхене, Юпитер («Платея» Ж.-Ф. Рамо) и другие. Концертные ангажементы певцы включали выступления на Генделевских фестивалях в Халле (кантата Г. Ф. Генделя «Ацис, Галатея и Полифем» с оркестром Collegium Cartusianum и Кёльнским камерным хором под управлением Петера Нойманна) и Карлсруэ (кантата Г. Ф. Генделя «Аполлон и Дафна» с оркестром Deutsche Händel-Solisten под управлением Ринальдо Алессандрини). Важное место в репертуаре певца занимает камерная музыка – он неоднократно выступал в Германии и Норвегии с песенными циклами Ф. Шуберта («Прекрасная мельничиха» и «Зимний путь»), а также с камерными программами из сочинений Р. Шумана и Г. Вольфа. Среди его ангажементов в репертуаре ХХ века стоит отметить концертное исполнении оперы А. Шёнберга «Моисей и Аарон» с симфоническим оркестром SWR под управлением Сильвана Камбрелена в Штутгарте и Берлине.
Андреасу Вольфу принадлежит обширная дискография: «Мессия» Г. Ф. Генделя под управлением Эрве Нике, кантаты И. С. Баха с сопрано Каролин Сэмпсон и Фрайбургским барочным оркестром, «Коронационная месса» В. А. Моцарта и Месса си минор И. С. Баха с хором Баварского радио и оркестром Concerto Köln.