Артём Крутько окончил Челябинскую государственную академию культуры и искусств (2007, класс профессора Людмилы Боровик). В 2011 году стажировался в Лионской национальной опере у Жан-Поля Фушекура. Лауреат XXI Международного конкурса вокалистов имени М. И. Глинки в Челябинске (2005, III премия). Удостоен Государственной премии Челябинской области в сфере культуры и искусства (2008) и премии «Золотая лира» (Челябинск, 2009).
В 2004–2013 гг. и с 2019 года по настоящее время – солист Челябинского государственного академического театра оперы и балета имени М. И. Глинки. В 2013–2015 гг. – солист Театра и оркестра Гейдельберга, в 2015–2019 гг. – Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова.
Приглашенный солист Мариинского театра, на сцене которого дебютировал в 2008 году на премьере оперы «Братья Карамазовы» Александра Смелкова (Голос Христа). Позднее исполнял партию Оберона на премьере оперы «Сон в летнюю ночь» Бриттена (за эту роль номинировался на премию «Золотая маска» в 2012 году), участвовал в мировой премьере оперы «Затмение» Александра Раскатова (2018, партия Николая I).
Выступал в Боннской опере, Дворцовом театре Шветцингена, Баденском государственном театре в Карлсруэ (Германия), Королевской опере Версаля (Франция), Михайловском театре, Московском академическом Музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, оперных театрах Екатеринбурга, Красноярска, Чебоксар, Казани, Уфы. Гастролировал с концертами во многих городах России, в Германии, Австрии, Швейцарии, Нидерландах и Беларуси.
Принимал участие во многих фестивалях, среди которых «Звезды белых ночей», «Опера – всем» и «Новые горизонты» в Санкт-Петербурге, «Ирина Архипова представляет…» и «Денис Мацуев представляет…» в Челябинске, в честь 100-летия Екатеринбургского театра оперы и балета и Bach-Fest в Екатеринбурге, Гаврилинский фестиваль в Вологде, имени М. Д. Михайлова в Чебоксарах, имени В. В. Барсовой и М. П. Максаковой в Астрахани, «Парад звезд в Оперном» в Красноярске, имени Ф. И. Шаляпина в Казани, фонда Святослава Рихтерав Тарусе, Генделевский фестиваль в Карлсруэ, фестиваль Глюка в Нюрнберге, оперный фестиваль в Савонлинне (Финляндия). Сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Валерий Гергиев, Эдуард Грач, Антон Гришанин, Павел Смелков, Антон Шароев, Адик Абдурахманов, Кристиан Кабиц, Вольфганг Качнер, Джанкарло де Лоренцо, Фабио Мастранджело, Андреас Шперинг, Кирилл Карабиц и Джанлука Капуано.
В репертуаре певца – Юлий Цезарь, Эвстазий и Хамор («Юлий Цезарь», «Ринальдо» и «Иеффай» Генделя), Адриан («Адриан в Сирии» Перголези), Дух («Дидона и Эней» Пёрселла), Орест(«Ифигения в Тавриде»Траэтты), Эпаф («Фаэтон» Йоммелли), Орфей («Орфей и Эвридика» Глюка), Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта), Алкид («Алкид» Бортнянского), Зибель («Фауст» Гуно), Ратмир и Ваня («Руслан и Людмила» и «Жизнь за царя» Глинки), Индийский гость («Садко» Римского-Корсакова), Фёдор («Борис Годунов» Мусоргского), Миловзор («Пиковая дама» Чайковского), Эхнатон («Эхнатон» Гласса), Князь Орловский («Летучая мышь» И. Штрауса), партии в детских операх Марка Минкова, Антонио Спадавеккиа, Ефрема Подгайца, Татьяны Шкербиной, альтовые и теноровые партии в оратории «Мессия» Генделя, «Кофейной кантате», кантатах Stabat Mater Перголези, Carmina Burana Орфа, Реквиеме Моцарта и многие другие.