Один из ведущих лирических баритонов своего поколения, Даниэль Окулич получил степень бакалавра в консерватории Оберлина и с отличием окончил консерваторию Цинциннати. Он регулярно появляется на сценах крупнейших американских и европейских театров – в их числе миланский театр La Scala, New York City Opera, оперный фестиваль Санта-Фе, Королевский театр Мадрида, Teatro Colon в Буэном-Айресе, Лос-Анджелесская опера, парижский Théâtre du Châtelet, Женевская опера, оперные театры Варшавы, Далласа, Ванкувера, Палм-Бич, Мичигана, Портланда, Нового Орлеана и многие другие.
Основу его репертуара составляют оперы Моцарта – заглавная партия и партия Лепорелло в «Дон Жуане», партии Гульельмо («Так поступают все»), Фигаро и Графа («Свадьба Фигаро»). Не менее важное место в репертуаре певца занимают оперы ХХ века и сочинения современных авторов – Окулич участвовал в мировых премьерах опер «Горбатая гора» Чарльза Вуоринена (Королевский театр Мадрида), «Полёт» Говарда Шоа в Париже и Лос-Анджелесе, «Золотой билет» Питера Эша в Сент-Луисе и Атланте.
Среди важнейших ангажементов последнего времени – Шонар в постановке «Богемы» Пуччини (режиссёр Баз Лурманн) в Нью-Йорке, Тезей в «Сне в летнюю ночь» Бриттена в миланском театре La Scala, Суэллоу в «Питере Граймсе» Бриттена в Вашингтонской Национальной опере и миланском La Scala, Креонт в «Медее» Керубини в Женеве, Джозеф в опере Джейка Хэгги «Мертвец идет» в Ванкуверской опере и Лепорелло в «Дон Жуане» Моцарта в Опере Монреаля. Не менее интенсивно развивается концертная карьера артиста – он выступал с Израильским филармоническим оркестром, симфоническими оркестрами Ванкувера и Торонто, филармоническим оркестром Калгари, симфоническими оркестрами Портланда и Эдмонтона и многими другими. Концертный репертуар певца составляют произведения от И. С. Баха («Страсти по Иоанну») и Л. Бетховена (Девятая симфония) до Р. Воана-Уильямса и современных авторов. Недавно увидела свет первая сольная запись Даниэля Окулича с камерными произведениями современных американских композиторов Рики Йена Гордона, Джейка Хэгги, Лоуэлла Либермана и Глена Ровена.