Миша Майский родился в 1948 году в Риге. С восьми лет начал обучаться игре на виолончели. С 1962 года учился в Ленинграде, в 1966–1970 гг. – в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Мстислава Ростроповича). В 1966 году получил VI премию на III Международном конкурсе имени П. И. Чайковского.
В 1972 году музыкант переехал в Израиль, в том же году дебютировал в Карнеги-холле с Питтсбургским симфоническим оркестром. В 1973 году выиграл Международный конкурс виолончелистов имени Гаспара Кассадо во Флоренции. В 1974 году благодаря посредничеству Мстислава Ростроповича совершенствовался под руководством Григория Пятигорского в Лос-Анджелесе. В настоящее время живет и работает в Бельгии.
Миша Майский выступает в лучших залах музыкальных столиц мира – Лондона, Парижа, Вены, Берлина, Нью-Йорка, Токио, Москвы и др.; участвует в самых престижных фестивалях (Вербье, Зальцбург и др.). Музыкант сотрудничал с такими дирижерами, как Леонард Бернстайн, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Карло Мария Джулини, Шарль Дютуа, Джеймс Левайн, Лорин Маазель, Зубин Мета, Риккардо Мути, Джузеппе Синополи, Владимир Ашкенази, Даниэль Баренбойм, Юрий Темирканов, Кирилл Петренко, Марис Янсонс и Густаво Дудамель.
Среди его партнеров по ансамблю – Марта Аргерих, Юрий Башмет, Джошуа Белл, Хатия Буниатишвили, Максим Венгеров, Евгений Кисин, Гидон Кремер, Ланг Ланг, Раду Лупу, Ицхак Перлман, Юлиан Рахлин, Вадим Репин, Питер Серкин, Серхио Тьемпо, Нельсон Фрейре, Жанин Янсен, его дети пианистка Лили Майская и скрипач Саша Майский.
Музыкант является эксклюзивным артистом компании Deutsche Grammophon. Первый альбом под этим лейблом был им выпущен в 1984 году, с тех пор на DG записано более 40 его дисков – соло, в ансамблях и с лучшими оркестрами, в числе которых Венский и Берлинский филармонические, Лондонский симфонический, Израильский филармонический, Оркестр де Пари, нью-йоркский камерный оркестр Orpheus, Камерный оркестр Европы и многие другие. Записи артиста были отмечены такими престижными наградами, как японская Record Academy Prize (пять раз), ECHO – Deutscher Schallplattenpreis (трижды), Grand Prix du Disque и Diapason d’Or of the Year, неоднократно номинировались на «Грэмми».
В дискографии артиста – концерты и произведения для виолончели с оркестром Вивальди, Боккерини, Гайдна, Бетховена, Шумана, Брамса, Дворжака, Сен-Санса, Чайковского, Р. Штрауса, Элгара, Мясковского, Прокофьева, Шостаковича; сольные сюиты Баха; виолончельные сонаты и камерные ансамбли Баха, Бетховена, Шуберта, Мендельсона, Шумана, Шопена, Брамса, Чайковского, Рахманинова, Шостаковича. Последние по времени релизы виолончелиста – альбом 20th Century Classics в дуэте с Лили Майской (2019), к которому прилагается бонусный диск с мировой премьерой записи Виолончельного концерта Беньямина Юсупова, а также Фортепианное трио № 1 Шостаковича с Люкой Дебаргом и Жанин Янсен (2020) и «Воспоминание о Флоренции» Чайковского в составе международного ансамбля (2020).
Миша Майский удостоен многих званий и наград. В 2019 году он стал почетным членом Королевской академии музыки в Лондоне, в 2021 году – почетным академиком римской Академии Санта-Чечилия (звание Accademico Onorario присуждается «самым выдающимся зарубежным музыкантам и музыковедам», и Майский – лишь второй виолончелист в истории, получивший его) и почетным членом Академии музыки и танца имени Рубина в Иерусалиме.
С 1973 года Миша Майский играет на виолончели работы Доменико Монтаньяны (1720).
