Рэм Урасин родился в Казани и учился в средней специальной школе при Казанской консерватории. В восемь лет он дебютировал с симфоническим оркестром Татарской филармонии. По окончании школы пианист переезжает в Москву, где оканчивает Московскую государственную консерваторию и ассисентуру-стажировку.
В 1995 году, в возрасте восемнадцати лет, Рэм Урасин становится лауреатом Международного конкурса имени Шопена в Варшаве. С этого времени он активно концертирует в России и за её пределами. Выступления пианиста проходили в Германии, Франции, Швейцарии, Австрии, Италии, Польше, Чехии, Словакии, Исландии, Тайване. В Японии, где он является регулярным гостем, Рэм Урасин записал несколько компакт-дисков с произведениями Шопена, Чайковского и Рахманинова.
Пианист регулярно выступает с ведущими российскими и зарубежными оркестрами — Российским национальным оркестром, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Оркестром Варшавской филармонии, Национальным оркестром Польского радио, Венским камерным оркестром.