Юрий Городецкий в 2002 г. окончил Могилевский музыкальный колледж по классу «хоровое дирижирование». В 2007 г. - Белорусскую академию музыки (класс Л. Ивашкова). Певец получил премию Специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодежи (2006, 2008 гг.). Участвовал в мастер-классах Международной академии музыки в Ницце. В 2008-2009 гг. учился в Высшем институте музыки в Модене (Италия, класс Райны Кабаивански). В 2009-10 гг. Юрий Городецкий занимался под руководством Жозе ван Дама в Оперной студии Музыкальной капеллы королевы Елизаветы (Бельгия). С 2006 г.— солист Национального академического Большого театра оперы и балета Республики Беларусь. С 2011 г. — участник Молодежной программы Вашингтонской национальной оперы.
В репертуаре певца следующие партии: Ленский («Евгений Онегин» П. Чайковского), Светилович («Дикая охота короля Стаха» В. Солтана), Янак
(«Чужое богатство никому не служит» Я. Д. Голланда), Моцарт («Моцарт и Сальери» Н. Римского-Корсакова), Альфред («Травиата» Дж. Верди), Тамино («Волшебная флейта» В. А. Моцарта), Владимир Игоревич («Князь Игорь» А. Бородина), Альмавива («Севильский цирюльник» Дж. Россини), партия тенора в «Реквиеме» В. А. Моцарта.
В 2009 г. Юрий Городецкий исполнил партию Графа Эррико («Истинное постоянство» Й. Гайдна) в Театре Реал в Мадриде и в Театре Комунале Тревизо (Италия, дирижер Хесус Лопес Кобос, режиссер Элио Де Капитани), в 2012 г. — в Королевской опере Валлонии (Льеж). В 2011-12 гг. в Королевской опере Валлонии спел следующие партии: Ли-Лам («Женоненавистник» Б. Галуппи), Базилио («Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта), Рулевой («Летучий голландец» Р. Вагнера). Певец выступал в Минске, Гомеле, Бресте, Москве, Казани, Санкт-Петербурге. В 2007 г. принял участие в благотворительном концерте «Классика и джаз» в усадьбе «Коломенское» в Москве (вместе с Марией Гулегиной и Денисом Мацуевым). Участвовал в фестивале «Три века классического романса» в Санкт-Петербурге.
В Большом театре дебютировал в мае 2012 года в партии Тамино («Волшебная флейта» Моцарта) под управлением Кристофера Мулдса.
