Родилась в Кирове. Окончила Московскую консерваторию у Владимира Тарнопольского, стажировалась в Базельской Академии музыки (Швейцария) у Эрика Онья и Якоба Ульмана. Принимала участие в международных мастер-классах и академиях современной музыки, в числе которых Международные летние курсы новой музыки в Дармштадте (Германия), Impuls (Грац, Австрия), Встречи молодых композиторов (Апелдорн, Нидерланды). Посещала мастер-классы Хельмута Лахенмана, Беата Фуррера, Тристана Мюрая, Винко Глобокара, Луи Андриссена, Жерара Цинсстага и др.
Инициатор ряда международных проектов в области современной музыки. Преподает в Московской консерватории. Лауреат всероссийских и международных конкурсов.
Свое творчество Бочихина называет «предельно инструментальным». Мир ее музыки – «инструментованный мир ветров и предметов, мифов и обрядов, пространств и разговоров». Сочинения Бочихиной исполнялись на международных фестивалях современной музыки, среди которых «Московская осень», «Московский форум», «Другое пространство», «Пифийские игры» (Санкт-Петербург), Всемирные дни новой музыки в Векшё (Швеция, 2009) и Кошице (Словакия, 2013), Венецианская биеннале, YoungEuroClassic (Берлин), FrauMusicaNova (Кёльн), Веймарские весенние дни современной музыки, MancaFestival (Франция), Schein-Polyphonie (Швейцария) и другие. В числе исполнителей ее произведений – Симфонический оркестр Мариинского театра, Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Симфонический оркестр Москвы «Русская филармония», «Студия новой музыки», Ансамбль ударных инструментов под управлением Марка Пекарского, ансамбль Questa Musica, Лондонская симфониетта (Великобритания), Phoenix Ensemble (Швейцария), Cikada String Quartet (Швеция), Quasars Ensemble (Словения), Ensemble Modern, Türmchen Ensemble (Германия), дирижеры Валерий Гергиев, Владимир Юровский, Игорь Дронов, Сергей Кондрашев, Илан Волков, Юрг Хеннебергер, Филипп Чижевский.
