Александра Сумм родилась в Москве. В 2000 году поступила в Венскую консерваторию и Университет музыки в Граце в класс выдающегося педагога Бориса Кушнира. В 2002 году на конкурсе Венской консерватории Александра Сумм была удостоена Гран-при, за этим последовал ее дебют в Венском Концертхаусе. В 2004 году она с триумфом выступила на конкурсе Евровидение для молодых музыкантов в Люцерне, после чего была удостоена стипендии имени Г. фон Караяна от Центра имени Караяна в Вене.
Александра Сумм выступала со многими ведущими оркестрами Франции, в том числе с Оркестром Парижа (дирижер Н. Ярви, Концертный зал Плейель), Национальным оркестром Лиона под управлением М. Плассона, Национальным оркестром Капитолия Тулузы под управлением Т. Сохиева, Национальным оркестром Монпелье под управлением Ю. Вальчуги, Национальным оркестром Иль-де-Франс под управлением Э. Маццола, Филармоническим оркестром Ниццы под управлением Ф. Лодеона, а также Токийским симфоническим оркестром и Симфоническим оркестром японской телерадиокомпании NHK, Королевским шотландским национальным оркестром п/у А. Лазарева, Симфоническим оркестром Гетеборга п/у Дж. Сторгарда, Симфоническим оркестром радио Франкфурта п/у Л. Брингье, Национальным филармоническим оркестром России п/у В. Спивакова, Израильским филармоническим оркестром п/у дирижеров Й. Леви, Р. Фрюбека де Бургоса и Г. Блумстедта, Симфоническим оркестром Трондхейма п/у Т. Сондергарда, Камерным оркестром Лозанны п/у Ж. Варги и Камерным оркестром Цюриха.
В начале сезона 2010-2011 Александра стала участницей молодежной программы BBC Radio 3 «New Generation Artists scheme». С тех пор состоялись ее концерты с большинством музыкальных коллективов BBC.
Александра регулярно выступает на международных фестивалях: в Вербье, Монтрё-Веве, Гштаде, Лугано (фестиваль Марты Аргерих), Монпелье, Безансоне, Сен-Дени, Ментоне, Довиле, Страсбурге, Шлезвиг-Гольштейне, Дубровнике и других. В прошедшем сезоне состоялся сольный концерт скрипачки в Лувре.
Александра Сумм записала два диска на лейбле Claves, в которые вошли скрипичные концерты Бруха и Паганини и скрипичные сонаты Грига.
Александра Сумм играет на скрипке Гваданини 1785 года, предоставленной ей фирмой Florian Leonhard Fine Violins (Лондон).
