Международная карьера пианиста началась в 2009 году, после победы на Лондонском международном конкурсе: «золотом» артист обязан своей интерпретации Третьего концерта Прокофьева, покорившей жюри. За этим последовали приглашения выступить с Лондонским и Королевским филармоническими оркестрами, с которыми Абдураимов сыграл концерты Сен-Санса и Чайковского. В 2010 году состоялся триумфальный дебют пианиста в лондонском Уигмор-холле.
К успеху Абдураимов пришел в 18 лет. Он родился в 1990 году в Ташкенте, в 5 лет начал заниматься музыкой, в 6 лет поступил в Республиканский музыкальный академический лицей, в класс Тамары Попович. В 8 лет дебютировал с Национальным симфоническим оркестром Узбекистана, в последующие годы выступал также в России, Италии и США. В 2008 году выиграл Международный конкурс в Корпус-Кристи (США, Техас). Продолжил образование в Международном центре музыки университета Парк (США, Канзас-Сити), где его педагогом был Станислав Юденич.
В 2011 году Абдураимов подписал контракт с лейблом Decca Classics, став его эксклюзивным артистом. В первый сольный диск пианиста вошли «Пляска смерти» Сен-Санса, «Наваждение» и Шестая соната Прокофьева, а также фрагменты цикла «Поэтические и религиозные гармонии» и «Мефисто-вальс» №1 Листа. Диск получил высокую оценку международной критики. В 2014 году пианист выпустил второй альбом с записями концертов Прокофьева и Чайковского в сопровождении Национального симфонического оркестра радио и телевидения Италии под управлением Юрая Валчухи).
Выступал с ведущими оркестрами мира, включая Лос-Анджелесский филармонический, Бостонский симфонический, оркестр NHK (Япония) и лейпцигский Гевандхаус-оркестр, под управлением таких дирижёров, как Владимир Ашкенази, Джеймс Гаффиган, Томас Даусгор, Василий Петренко, Туган Сохиев, Манфред Хонек, Якуб Груша, Владимир Юровский. Летом 2016 года дебютировал с Мюнхенским филармоническим оркестром под управлением Валерия Гергиева. Играл также с Чешским филармоническим оркестром, Национальным оркестром Лиона, симфоническим оркестром Бирмингема, оркестром Северогерманского радио в Филармонии на Эльбе в Гамбурге. Выступал с сольными концертами в Театр Елисейских полей в Париже, на фестивалях в Вербье и Рок-д’Антероне.
В 2017 году Абдураимов гастролировал в Азии с японским оркестром Ёмиури Ниппон, филармоническими оркестрами Пекина и Сеула, оркестром Национального центра исполнительских искусств в Пекине, совершил сольный тур по Австралии, впервые был приглашен на фестивали в Баден-Бадене и Рейнгау, дебютировал в амстердамском Консертгебау и лондонском Барбикан-холле. В нынешнем сезоне выступал с сольными концертами в Мариинском театре, в Париже, Лондоне и Мюнхене, совершил турне по США. Его ждут в Дортмунде, Франкфурте, Праге, Глазго, Осло, Рейкьявике, Бильбао, Сантандере и вновь – в Лондоне и Париже.
