Дмитрий Маслеев родился в 1988 году в Улан-Удэ. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Михаила Петухова), затем стажировался в Международной фортепианной академии на озере Комо (Италия).
Лауреат VII Международного конкурса пианистов Адилии Алиевой в Гайяре (Франция, 2010, I премия), XXI Международного конкурса пианистов «Рим» (Италия, 2011, премия «Шопен») и Международного конкурса имени Антонио Наполитано в Салерно (Италия, 2013, I премия). В 2015 году завоевал I премию и Золотую медаль XV Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве, где был удостоен также специального приза за исполнение концерта Моцарта во II туре. В том же году стал солистом Московской филармонии.
С этого времени начинается международная карьера музыканта. Его сольные концерты и выступления с ведущими оркестрами проходили в известнейших залах мира, таких как Карнеги-холл в Нью-Йорке, Музикферайн в Вене, Берлинская филармония, Гастайг в Мюнхене, Филармония на Эльбе в Гамбурге, Кёрнер-холл в Торонто, Большой зал Московской консерватории, Концертный зал Мариинского театра в Санкт-Петербурге, Концертхаусы в Берлине и Вене, Парижская филармония, Консертгебау в Амстердаме, Кадоган-холл в Лондоне, театр Карло Феличе в Генуе, Национальный центр исполнительских искусств в Пекине, Сеульский центр искусств и др. Регулярно выступает в городах России.
Дмитрий Маслеев участвовал в фестивалях в Вербье, Рейнгау, Бад-Киссингене, Мекленбурге – Передней Померании, Замке Эльмау (совместно с фестивалем Вербье), Бове (Pianoscope), Бейруте, Кейптауне (Летний музыкальный фестиваль), Казани («Белая сирень» имени С. В. Рахманинова), Санкт-Петербурге («Звезды белых ночей», «Лики современного пианизма»), Дамфрисе, на озере Комо и Боденском озере, в Люцерне, Монтрё, Ла-Рок-д’Антероне, Руре, Мехико и других.
Многие выступления пианиста транслировались каналом Medici. Роландо Вильясон пригласил его принять участие в телешоу «Звезды завтрашнего дня» на телеканале ARTE. Во время пандемии Дмитрий Маслеев представил мировую премьеру ранее неизвестных произведений молодого Шостаковича в программе онлайн-концерта Международного фестиваля Шостаковича в Горише, который транслировали ARTE, Mitteldeutsche Rundfunk и Deutsche Grammophon.
Среди ангажементов сезона 2023/24 – концерт в рамках 15-го Ереванского международного музыкального фестиваля, посвященного 120-летию со дня рождения Арама Хачатуряна; сольный концерт на фестивале Сервантино в Гуанахуато (Мексика); выступления с Нюрнбергским симфоническим оркестром в Майстерзингерхалле Нюрнберга и концертном зале Консерватории имени Верди в Милане; концерты в Челябинске, Самаре, Ижевске, Омске; гастроли в Китае и Франции (в частности, с сольным концертом в парижском Театре Елисейских Полей).
Дебютный сольный альбом Маслеева с произведениями Скарлатти, Прокофьева и Шостаковича (2017, «Мелодия») был удостоен Премии немецких критиков звукозаписи (Preis der Deutschen Schallplattenkritik). В декабре 2019 года фирма «Мелодия» выпустила второй альбом пианиста «Вечное движение», в который вошли Первый концерт Шостаковича, Джазовая сюита Александра Цфасмана и Второй концерт Николая Капустина.
