Кристоф Барати родился в 1979 году в Будапеште в семье музыкантов. Его детство прошло в Венесуэле, где юный скрипач с восьми лет выступал с лучшими оркестрами страны. В 11 лет дал сольный концерт на фестивале Радио Франс в Монпелье. Вернувшись в Будапешт, поступил в Музыкальную академию имени Ференца Листа и обучался у известного скрипача и педагога Вильмоша Татраи. С 1996 года совершенствовался под руководством Эдуарда Вульфсона.
Успехи музыканта были отмечены наградами престижных международных конкурсов: в Гориции (Италия, 1995), имени Маргерит Лонг и Жака Тибо в Париже (1996), имени королевы Елизаветы в Брюсселе (1997), на котором он, будучи самым юным участником, завоевал III премию и Приз зрительских симпатий. В 2010 году стал лауреатом конкурса имени Никколо Паганини в Москве. В 2019 году работал в жюри состязания скрипачей на XVI Международном конкурсе имени П. И. Чайковского.
Кристоф Барати признан одним из ведущих венгерских музыкантов своего поколения. В 2010 году он был удостоен премии Венгерской академии наук, в 2011-м – Премии Ференца Листа, в 2014 году – высшей награды Венгрии в области искусства – Национальной премии имени Лайоша Кошута (ранее ею были награждены такие выдающиеся венгерские музыканты, как Андраш Шифф, Дьёрдь Лигети, Иван Фишер).
Барати играл с ведущими оркестрами разных стран, в числе которых Будапештский фестивальный, Венгерский национальный филармонический, оркестр Мариинского театра, Лондонский Королевский филармонический, Национальный оркестр Франции, Немецкий симфонический оркестр (Берлин), филармонические оркестры Лос-Анджелеса, Мюнхена, Праги, Осло, Гааги, оркестры корпорации NHK (Токио), Венского, Западногерманского и Северогерманского радио, цюрихского Тонхалле, Филармонический оркестр Би-би-си, Шотландский симфонический оркестр Би-би-си и многие другие.
Артист сотрудничал с такими известными дирижерами, как Иржи Белоглавек, Лионель Бренгье, Гилберт Варга, Валерий Гергиев, Шарль Дютуа, Золтан Кочиш, Курт Мазур, Эндрю Манце, Андрес Ороско-Эстрада, Михаил Плетнёв, Юкка-Пекка Сарасте, Юрий Темирканов, Иван Фишер, Якуб Груша, Владимир Юровский, Марек Яновский.
Скрипач гастролирует по всему миру с сольными концертами и камерными программами. Его партнеры по ансамблю – пианисты Николай Луганский, Жан-Эффлам Бавузе, Золтан Кочиш, Денеш Варьон, Люка Дебарг, Сергей Бабаян, Энрико Паче, скрипачка Александра Конунова, альтисты Юрий Башмет, Ким Кашкашьян, Демут Поппен, виолончелисты Миша Майский, Миклош Переньи, Иштван Вардаи, Андрей Ионица, кларнетист Александр Тасич, валторнист Бен Голдшайдер.
Барати – участник престижных музыкальных фестивалей в России («Звезды белых ночей», Московский Пасхальный), США, Италии, Мексике и других странах. В 2016 году он дебютировал на фестивале в Вербье, где исполнил все сонаты и партиты И. С. Баха для скрипки соло (канал Medici транслировал этот концерт и снял документальный фильм с записью сонат). По приглашению Юрия Башмета принимал участие в фестивалях «Эльба – музыкальный остров Европы» и «Декабрьские вечера Святослава Рихтера» в Москве, выступал с камерным ансамблем «Солисты Москвы» в Большом зале Московской консерватории. С 2015 года Кристоф Барати совместно с Иштваном Вардаи возглавляет ежегодный Международный фестиваль камерной музыки Kaposfest в Капошваре (Венгрия).
В дискографии скрипача – все сольные сонаты и партиты И. С. Баха, сонаты Изаи, сонаты Бетховена и Брамса (с пианисткой Кларой Вюртц), концерты Моцарта и Паганини, произведения Корнгольда, Бартока, Равеля, Чайковского, Форе, Франка и др.
Играет на скрипке работы Антонио Страдивари «Леди Хармсворт» (1703), предоставленной Обществом Страдивари в Чикаго.
