Молодая певица Пелагея Куренная родилась в 1990 году в старинной казацкой станице Митякинская в Ростовской области. В 2007 году она поступила в Музыкальный колледж имени М. М. Ипполитова-Иванова. Спустя четыре года продолжила музыкальное образование в Санкт-Петербургской консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, которую окончила в 2016 году в классе профессора Тамары Новиченко (педагога Анны Нетребко). Певица посещала мастер-классы Елены Образцовой, Владимира Чернова и Дианы Зола, участвовала в молодёжной программе Domingo-Colburn-Stein в Опере Лос-Анджелеса.
В годы учёбы Пелагея исполнила в Театре оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории партии Первой Леди и Белинды в опере «Дидона и Эней» Пёрселла, Барбарины и Сюзанны в «Свадьбе Фигаро» Моцарта, Бригитты в «Иоланте» Чайковского, Марфы в «Царской невесте» Римского-Корсакова и Розины в «Севильском цирюльнике» Россини.
Пелагея Куренная – лауреат VI Московского фестиваля-конкурса оперного пения «Серебряный голос» (2009, II премия), конкурса «Посвящается Ф. И. Шаляпину» (Москва, 2009, II премия), международного конкурса Пьетро Ардженто (Бари, Италия, 2011, III премия), международного конкурса оперных певцов Магды Оливеро (Милан, 2013), «Романсиады» (Москва, 2013, Гран-при), «Три века классического романса» (Санкт-Петербург, 2014), II Всероссийского музыкального конкурса (Москва, 2014), Конкурса оперных певцов Ирины Богачёвой (Санкт-Петербург, II премия и приз публики, 2015).
В 2014 году Пелагея Куренная участвовала в концертном исполнении и записи «Пиковой дамы» Чайковского (партия Прилепы) под управлением Мариса Янсонса в Мюнхене и в Люксембурге. Эту же партию она исполнила в спектакле Национальной оперы Нидерландов (постановка Стефана Херхайма).
В мае 2015 года артистка дебютировала в Мариинском театре в партии Маши в «Пиковой даме» под управлением Валерия Гергиева, а вскоре получила главную партию в опере Родиона Щедрина «Рождественская сказка», мировая премьера которой состоялась в Мариинском театре в декабре 2015 года. В том же году она впервые исполнила романс Щедрина «Таня – Катя» для сопрано и струнных в Санкт-Петербурге, а затем в Мюнхене (дирижировал Валерий Гергиев).
С тех пор Пелагея Куренная регулярно поёт на сцене Мариинского театра в качестве солистки в партиях Барбарины («Свадьба Фигаро» Моцарта), Прилепы («Пиковая дама» Чайковского), Флоры («Поворот винта» Бриттена), Фраскиты («Кармен» Бизе), Лауретты («Обручение в монастыре» Прокофьева), Сенной девушки («Царская невеста» Римского-Корсакова) и «Дуняши» (Война и мир» Прокофьева).
