Пётр Андершевский родился в 1969 году в Варшаве. Обучался в Музыкальном университете имени Фридерика Шопена в Варшаве, консерваториях Страсбурга и Лиона, Школе музыки Торнтона при Университете Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе. В 1990-х годах совершенствовался на мастер-классах Мюррея Перайи, Фу Тсонга и Леона Флейшера.
Впервые привлек к себе внимание на Международном конкурсе пианистов в Лидсе в 1990 году: в полуфинале с блеском исполнил «Вариации на тему Диабелли» Бетховена, но затем, играя Вариации ор. 27 Веберна, прервал исполнение, посчитав его неудачным, и покинул сцену. Тем не менее, Андершевский заслужил высокие оценки специалистов и уже через полгода дебютировал в лондонском Уигмор-холле. Это стало началом успешной карьеры музыканта. Он выступает в лучших залах мира с сольными концертами и в сопровождении ведущих оркестров, в том числе Лондонского симфонического и оркестра «Филармония», Берлинского филармонического и Берлинской государственной капеллы, Мюнхенского филармонического, оркестров амстердамского Консертгебау, лейпцигского Гевандхауса, Шведского радио, Итальянской Швейцарии, Бирмингема, японской корпорации NHK, Бостона, Филадельфии, Чикаго, Лос-Анджелеса.
В камерных ансамблях Андершевский предпочитает играть со скрипачами: со своей сестрой Доротой (концертмейстером Национального оркестра Монпелье во Франции), Викторией Мулловой, Огюстеном Дюмэ, Гидоном Кремером, Франком Петером Циммерманом, Хеннингом Крагерудом. В качестве дирижера и солиста выступает с Шотландским камерным оркестром, Камерным оркестром Европы, Малеровским камерным оркестром, Camerata Salzburg, Sinfonia Varsovia и др. Постоянный участник крупнейших фестивалей в Европе и США. Пропагандист творчества Кароля Шимановского: постоянно исполняет его произведения, руководил фестивалями музыки композитора в Париже, Лондоне, Нью-Йорке и Лодзи.
В дискографии пианиста – около 20 CD. С 2000 года – эксклюзивный артист Virgin Classics (ныне Warner Classics/Erato). Многие его работы удостаивались титула «лучший диск года», номинировались на «Грэмми», отмечены высокими наградами – Diapason d'Or, Choc du Monde de la Musique, ECHO Klassik, Classic FM Gramophone Award. В числе последних релизов – концерты №№ 25 и 27 Моцарта с Камерным оркестром Европы и Квинтет Шостаковича с Belcea Quartet (2018), а также избранные прелюдии и фуги из II тома «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха (2021).
Режиссер Бруно Монсенжон снял о музыканте документальные фильмы «Петр Андершевский играет Вариации на тему Диабелли» (2001), «Петр Андершевский, беспокойный путник» (2008) и «Петр Андершевский играет Шумана» (2010). В 2016 году музыкант сам выступил в роли кинорежиссера, сняв фильм «Мое имя – Варшава». Удостоен нескольких почетных наград, среди которых – премия имени Шимановского за исполнение произведений композитора (2000), премия Королевского филармонического общества в категории «Инструменталист года» (2001), Gilmore Artist Award (2002) – премия, присуждаемая раз в четыре года пианистам за исключительный талант и достижения в искусстве.
В числе важнейших выступлений последнего времени – клавирабенды в Филармонии на Эльбе (Гамбург), Уигмор-холле (Лондон), Варшавской национальной филармонии, концерты с оркестром Национальной академии Санта-Чечилия в Риме, Бамбергским и Венским симфоническими оркестрами под управлением Джона Элиота Гардинера, Якуба Груши, Дэвида Цинмана. Среди ангажементов пианиста в сезоне 2021/22 – сольные концерты в Берлине, Мюнхене, Милане, Токио, Сеуле, Лиссабоне, Берне (избранные прелюдии и фуги из II тома «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха), а также выступления в качестве солиста и дирижера с Камерным оркестром Европы и Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова.
