Юра Гинзбург родился в 1984 году в Москве. Учился в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс кларнета профессора Владимира Соколова) и Московском государственном колледже музыкального исполнительства имени Ф. Шопена. В 2013 году окончил Московскую консерваторию (класс кларнета профессора Евгения Петрова). Принимал участие в мастер-классах Алессандро Карбонаре, Венцеля Фукса, Филиппа Купера, Чарльза Найдика и других известных кларнетистов. Получил также дирижерское образование на кафедре оперно-симфонического дирижирования МГК, возглавляемой Геннадием Рождественским.
С 2009 года – артист ансамбля Тhe SEMB, с 2010 года – солист ансамбля исторических духовых инструментов Alta Capella. С 2011 года участвует в программах Государственного академического камерного оркестра России и Московского камерного оркестра Musica Viva. С 2012 года работал в оркестре musicAeterna (художественный руководитель – Теодор Курентзис).
Как солист выступал с оркестром musicAeterna, Государственным академическим камерным оркестром России, оркестром Государственного Эрмитажа «Санкт-Петербург Камерата», камерными оркестрами Московской консерватории, Российской академии музыки имени Гнесиных и Veritas.
Сотрудничал со многими знаменитыми музыкантами, среди которых Геннадий Рождественский, Саулюс Сондецкис, Теодор Курентзис, Александр Рудин, Алексей Уткин, Джованни Антонини, Масааки Судзуки, Вальтер Бёйкенс, Андрес Мустонен, Эдуард Грач, Сергей Стадлер, Феликс Коробов, Валентин Урюпин, Максим Емельянычев, Лиана Исакадзе, Чечилия Бартоли, Вера Горностаева, Патриция Копачинская, Татьяна Гринденко, Вадим Холоденко.
Принимал участие во многих известных фестивалях, в том числе в Зальцбурге, Люцерне, Руре, Бремене, Венецианской биеннале, «Другое пространство» в Москве и других.
Наряду с исполнительской деятельностью занимался саунд-дизайном. Работал в студии как саундпродюсер и аранжировщик. С 2013 года представлял авторские проекты на Дягилевском фестивале в Перми. В 2016 году стал студентом Мастерской индивидуальной режиссуры Бориса Юхананова.
