Родился в Лондоне. Прямой потомок Джона Тавернера, композитора и органиста эпохи Возрождения (ок. 1490-1545). Закончил Хайгейтскую школу и Королевскую Академию музыки (1965). Начиная с 1961 г. и в течение последующих 14 лет работал органистом и хормейстером церкви Св. Иоанна в Кенсингтоне.

Родился в Лондоне. Прямой потомок Джона Тавернера, композитора и органиста эпохи Возрождения (ок. 1490-1545). Закончил Хайгейтскую школу и Королевскую Академию музыки (1965). Начиная с 1961 г. и в течение последующих 14 лет работал органистом и хормейстером церкви Св. Иоанна в Кенсингтоне.

Впервые известность ему принесла оратория «Кит» (1968), основанная на библейской легенде об Ионе. Особый интерес к духовной тематике (опера «Тереза» о монахине Терезе из Лизьё, 1973), а также к русской культуре (камерная опера «Кроткая» по рассказу Достоевского, 1977; «Ахматова: Реквием» для солистов с оркестром, 1980) привели композитора к крещению в Православной церкви от митрополита Антония (Блума). Оно стало результатом растущего убеждения в том, что восточные традиции сохранили изначальную сущность христианства, утраченную Западом. Большое влияние на Тавенера оказали традиция знаменного пения (Литургия Св. Иоанна Златоуста, 1977), творчество Стравинского (“In memoriam Igor Stravinsky”, 1971), Мессиана и Арво Пярта (с которым, по словам самого композитора, его роднит «восприятие роли автора как ретранслятора идей, исходящих от высших сфер»). Дальнейший успех ему принесли такие сочинения как «Агнец» (хорал на стихи Уильяма Блейка, 1982), «Покров Пресвятой Богородицы» для виолончели с оркестром (1988), «Песнь Афине» для хора (на слова православной монахини Матери Теклы, написанная на смерть британской актрисы Афины Ариадес, 1993).

Позднее композитор обращается в своем творчестве к самым различным источникам: к суфийской музыке, к искусству коптов и американских индейцев – в которых он находит духовное измерение и свободу, недоступные западной музыке. В 2000-е гг. объектом его интереса стала философия швейцарского метафизика Фритьофа Шуона, которая охватывает различные религиозные традиции (“Schuon Lieder” для сопрано и инструментального ансамбля, 2003). Он проявился и в таких произведениях Тавенера как «Святая Святых» (включающее элементы суфийской поэзии, христианские, и индуистские тексты, 2002), «Лалишри» (вдохновлённое индуистскими мотивами, 2006), «Прекраснейшие Имена» (в основе текста 99 коранических имен Аллаха, 2007), «Реквием» (где в католический текст включены фрагменты из Корана и Упанишады, 2008), “Popule Meus” (медитации на иудейский и христианский тексты, 2009).

Лауреат Премии Айвора Новелло, премии Грэмми и др. Возведен в рыцарское достоинство (2000).

Скончался в Чайлд-Оукфорде (графство Дорсет).