Мария Баракова с отличием окончила Новосибирский музыкальный колледж имени А. Ф. Мурова (класс Светланы Балашовой) и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Владимира Мальченко). В 2017–2021 гг. – артистка Молодежной оперной программы Большого театра России (художественный руководитель – Дмитрий Вдовин).
Лауреат V Международного конкурса вокалистов «Шедевры русской музыки» имени Наталии Шпиллер (I премия, 2018), XXVI Международного конкурса имени М. И. Глинки в Казани (I премия и специальный приз имени И. К. Архиповой, 2019). В 2019 году одержала победу в XVI Международном конкурсе имени П. И. Чайковского, участвовала в гала-концертах лауреатов в Москве, Санкт-Петербурге и Владивостоке, выступала с Симфоническим оркестром Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева.
Принимала участие в международном музыкальном фестивале Vocale в Линце (Австрия), Россиниевском оперном фестивале в Пезаро, Италия (Мелибея в опере «Путешествие в Реймс»). В сезоне 2020/21 дебютировала на Исторической сцене Большого театра в партии Любавы («Садко» Римского-Корсакова), а также в Новосибирском театре оперы и балета в партии Весны («Снегурочка» Римского-Корсакова). В сезоне 2021/22 исполнила партию Ольги («Евгений Онегин» Чайковского) в Королевской опере Валлонии (Бельгия). Летом 2022 года дебютирует на оперном фестивале в Брегенце в партии Изабеллы («Итальянка в Алжире» Россини).
В репертуаре певицы также партии Леля («Снегурочка» Римского-Корсакова), Полины («Пиковая дама» Чайковского), Кармен в одноименной опере Бизе, Боярыни Морозовой («Опричник» Чайковского), Петровны («Царская невеста» Римского-Корсакова), Второй ведьмы/Колдуньи («Дидона и Эней» Пёрселла), Снежной королевы («История Кая и Герды» Баневича) и другие.
В 2021 году удостоена Международной профессиональной музыкальной премии BraVo в номинации «Открытие года».
