Мухай Танг родился в 1949 году в Шанхае в семье выдающегося китайского кинорежиссера Танг Сяоданя. Окончил Шанхайскую консерваторию, получив дипломы дирижера и композитора. Обучаться дирижированию продолжил в мюнхенской Высшей школе музыки у Германа Михаэля.
В 1983 году Мухай Танг участвовал в Международном конкурсе Герберта фон Караяна, по приглашению которого неоднократно выступал с Берлинским филармоническим оркестром. В 1988 году дебютировал в США с симфоническим оркестром Сан-Франциско.
В разные годы был главным дирижером Оркестра Фонда Гюльбенкяна (1988–2001), Королевского оркестра Фландрии (1991–1995), Квинслендского симфонического оркестра в Австралии (1991–2001, с 2005 – дирижер-лауреат этого коллектива), Финской национальной оперы (2003–2006), Цюрихского камерного оркестра (2006–2011), Филармонического оркестра Белграда (2010–2015). В настоящее время он – художественный руководитель Шанхайского филармонического оркестра, главный приглашенный дирижер Гамбургского симфонического оркестра и Филармонического оркестра Белграда.
В июле 2015 года Мухай Танг дирижировал в театре «Ла Скала» оперой Россини «Отелло», став первым китайским дирижером, выступившим в этом прославленном театре за его более чем двухвековую историю.
В дискографии маэстро – симфонии № 7 Брукнера и № 3 Малера, виолончельные концерты Гайдна, «Кармина бурана» Орфа, альбом музыки Фазиля Сая и два DVD с операми Россини с участием Чечилии Бартоли. Запись Концертов для гитары с оркестром Кристофера Роуза и Тан Дуна под управлением Мухая Танга (солистка Шарон Исбин) удостоена «Грэмми» (2002).
