Пётр Акулов родился в 2006 году. Обучается в Московской средней специальной музыкальной школе (колледже) имени Гнесиных (класс Максима Железнова). Принимал участие в мастер-классах Дмитрия Башкирова, Станислава Юденича, Уильяма Гранта-Наборе, Бориса Петрушанского, Рены Шерешевской.
Лауреат российских и международных конкурсов, в числе которых Muenchner Klavierpodium в Германии (2014), Concours Musical de Franceво Франции (2014, I премия и специальный приз), имени Моцарта в Чжухае, КНР (2017, I премия), Clavi Cologne в Германии (2018, I премия), Astana Piano Passion в Казахстане (2019, Гран-при, I премия и специальный приз), в Хилтон-Хеде, США (2020, II премия), Grand Piano Competition в Москве (2021, Гран-при), имени Джины Бахауэр в Солт-Лейк-Сити, США (2021, II премия), конкурс Томаса и Эвона Куперов в Оберлине, США (2023, I премия, приз зрительских симпатий).Стипендиат фондов Мстислава Ростроповича и «Новые имена».
Выступает в России и за рубежом с сольными концертами и в сопровождении оркестров. Участник фестивалей Валерия Гергиева («Звезды белых ночей», фестиваль в Миккели, Финляндия) и Дениса Мацуева («Звезды на Байкале», Crescendoи «Денис Мацуев представляет: диалог поколений», а также фестивалей «Площадь Искусств» (сольный концерт в Малом зале Санкт-Петербургской филармонии), «Красная площадь» в Москве, «Белая сирень» имени Сергея Рахманинова в Казани, Мстислава Ростроповича в Оренбурге, «Русские сезоны» в Страсбурге и Люксембурге и др.
Выступал с оркестром Мариинского театра, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, ГАСО Республики Татарстан, Новосибирским академическим симфоническим оркестром, Костромским губернским симфоническим оркестром, Волгоградским академическим симфоническим оркестром, оркестрами Макао (Китай) и Хилтон-Хеда (США), камерным оркестром Salzburg Chamber Soloists (Австрия) и другими коллективами под управлением Валерия Гергиева, Алексея Богорада, Димитриса Ботиниса, Юрия Ткаченко, Алексея Рубина, Павла Герштейна, Михаила Щербакова, Лаварда Скоу Ларсена и других дирижеров.
В 2022 году дебютировал с сольной программой в Московской филармонии.
